Loading data, please wait...

Как Сатоши ошибся в своей математике (и как учёные поправили его)

||
Комментариев: 0

В главе 11 «вайт пейпер» Биткоина автор под псевднонимом объяснил, что честное большинство майнеров будет всегда опережать не честное большинство. Как главная инновация в цифровой валюте, она гарантирует, что сделки практически не обратимы, если имеют достаточное количество подтверждений, эффективно решая проблемы двойной траты.

Однако, как впервые объяснил израильский математик Мени Розенфельд в 2012 году, Сатоши сделал некоторые предположения упрощёнными. В то время, как майнинг является случайным процессом, Сатоши не полностью принял во внимание, что нечестные майнеры могут быть более удачливыми.

Кирилл Гринспен, математик из Инженерного университета имени Леонардо да Винчи, и Рикардо Перез-Марко, математик французского национального центра научных исследований, приняли во внимание фактор случайности. Эти два парижанина опубликовали новый документ, в котором «исправлена ошибка Сатоши.»

«Сатоши неправильно принял, что честные майнеры используют ровно столько же времени, как если бы это было в среднем», рассказал Гринспен. Однако это грубое приближение к реальности, так как время, которое используют честные майнеры для нахождения блока, не детерминировано. Поэтому распределение блоков, которые майнит атакующий, на самом деле — как они сказали —  «имеет негативное биномиальное распределение.»

Если вкратце, «вайт пейпер» Биткоина предполагает, что для не обратимости сделки необходимо два фактора. Сатоши правильно предположил, что доля хэширующей мощности, доступная нападающему, является одним фактором: чем больше атакующий контролирует сеть, тем больше ему за это время нужно осуществить подтверждений. И Сатоши правильно подтвердил, что количество подтверждений это другой фактор: чем больше подтверждений у транзакции, тем более она безопасна.

Гринспен и Перез-Марко теперь показали, что играет роль третий фактор: отклонение от среднего времени майнинга — «удача» — у честных майнеров в нахождении блоков. Если  они будут очень удачливыми, и находить блоки быстрее, чем в среднем, их цепочка будет лидировать; у атакующего будет меньше времени, чтобы тайно ввести в действие альтернативную цепочку. С другой стороны, если честные майнеры окажутся не удачливыми и будут находить блоки медленнее, чем обычно, то скорее всего отстанут: следовательно, у атакующего будет больше времени майнить альтернативную цепочку.

Что это значит

Хорошие новости состоят в том, что, как окончательно доказали Гриспен и Перез-Марко, в основных предпосылках «вайт пейпер» Биткоина прав, и сеть работает так, как она и должна работать.

«В этом документе мы показали, что вероятность двойной траты убедительно стремится к нулю, по мере того, как честные майнеры контролируют большинство блоков», сказал Гриспен. Другими словами, и соответственно, нечестному меньшинству становится всё более и более трудно догнать честное большинство.

Однако в документе предполагается немного улучшить меры безопасности. Помимо учёта хэширующей мощности атакующего и количества подтверждений сети, этот третий фактор тоже нужно рассмотреть. В этом документе Гриспен и Перез-Марко теперь подтвердили, что удача тоже имеет значение.

«Это интересная информация, которая может отслеживаться продавцами для контроля риска», сказал Гриспен о этих расчётах. «Давайте представим продавца, который ждёт шести подтверждений от сети Биткоина перед тем, как послать свои товары покупателю, и его устраивает этот уровень риска. Требуется в среднем 60 минут. Но иногда приходится ждать около двух часов, прежде чем блоки будут найдены. Если это происходит, риск двойной траты также повышается. Так что для обеспечения того же уровня безопасности, нам на самом деле нужно подождать седьмого подтверждения. Однако если подтверждения происходят намного быстрее, чем обычно, их может быть достаточно пяти.»

Защита от двойной траты лежит в основе инновации Биткоина, однако упрощения этой защиты заметны, по крайней мере, для матеметиков. Гриспен также признаёт, что ему понятна причина такого упрощения.

И возможно, это ещё один намёк на личность создателя Биткоина. «Сатоши был гением», сделал вывод Гриспен. Но он не был математиком.»

Похожие статьи