Дэниел Джеффриз: Теория вероятностей при управлении рисками в трейдинге

858 0 Время чтения: 20 мин.

Дэниел Джеффриз, популярный футурист, мыслитель и автор статей на Hacker Noon, представляет свой взгляд на трейдинг, проводя аналогию между торговлей на бирже и азартными играми, и предлагает некоторые трейдерские решения на основе теории вероятностей. Оригинал материала опубликован на Hacker Noon. Предлагаем вам перевод.

Нам удалось окружить крупные фондовые биржи ореолом профессионального превосходства. Там не играют в рулетку, там инвестируют. И сегодня «настоящие» инвесторы, такие как Уоррен Баффет, глядят на волатильные рынки деривативов и криптовалют свысока. Конечно, Баффет прав: Нью-Йоркская фондовая биржа не похожа на Poloniex (или игру в покер в Вегасе). Ведь крупные рынки — это высокая ликвидность, множество игроков, официальные часы работы и квартальные отчёты о доходах, не так ли?

Investopedia не хочет, чтобы вы думали об инвестировании как об азартной игре:

Азартная игра — это антагонистическая игра, которая подразумевает передачу денег проигравшего победителю. Никакой ценности при этом не создаётся. Инвестируя, мы увеличиваем общее благосостояние экономики. Конкуренция среди компаний увеличивает производительность и развивает продукты, которые могут сделать нашу жизнь лучше. Не путайте инвестирование с антагонистической игрой.

Звучит хорошо. Только это неправда.

Рынки — это также антагонистические игры. Когда выигрывает один, проигрывает кто-то другой. Рынок объединил людей по всему миру в самой большой антагонистической игре, о которой мечтали развитые обезьяны, называемые людьми.

Конечно, приятно думать, что вы вносите личный вклад в общее благосостояние экономики, инвестируя свои деньги в компании. Однако в этом нет ничего общего с реальностью. Понятно, что инвестиции в проекты и компании имеют большую ценность для общества, чем рулетка, но это не отменяет один простой факт: вложения денег на рынке не означают искреннюю поддержку компаний или желание видеть экономику процветающей. Мы вкладываем в надежде на то, что получим больше денег, чем вложили.

Неважно, идёте ли вы в ва-банк в покере или покупаете акции биотех-компании в надежде на успех её новой электростанции. О обоих случаях вы играете в азартную игру. Эти действия предполагают, что будущее вам известно лучше всех. Вы верите, что компания, в которую вы вложились, продолжит создавать хорошие продукты, её ценность на рынке будет расти, а вы на этом заработаете.

Но на деле вы не знаете ничего.

Нет никакой гарантии, что дела компании будут идти хорошо и дальше. Это не зависит от того, сколько новостных рассылок от аналитиков или ежеквартальных отчётов вы читаете. Вспомните, как часто вы подробно изучали то, во что вкладывали деньги?

«Прошлые показатели не указывают на будущие результаты». Если что-то было хорошо в прошлом, это не значит, что оно останется таковым и дальше. Миллиард переменных могут привести компанию к тому, что она потеряет всё. Будь то борьба членов правления, «чёрные лебеди», изменения на рынке, неудачный запуск продукта или снижение товарооборота — всё может привести к тому, что вчерашняя прибыльная компания сегодня станет убыточной.

Уоррен Баффет знал, зачем поставил на Coca-Cola в условиях растущей популярности здорового образа жизни и конкуренции с Pepsi. Он считал, что, независимо от количества проданных беговых дорожек и кроссовок Nike, мир не разлюбит вкус культового напитка. После того как увлечение фитнесом пройдёт, а популярность Pepsi достигнет своего пика, бизнес Coca-Cola восстановится, на чём Баффет и заработает.

Это азартная игра, пусть это словосочетание и имеет отрицательный окрас. Мы привыкли, что азартные игры — это плохо, а инвестиции — это хорошо.

Но когда вы инвестируете на рынке, вы играете в кости со Вселенной (нравится вам это или нет). Проблема в убеждениях. Большинство людей не считают торговлю и инвестиции азартными играми, но, преодолев эту иллюзию, вы сможете принимать гораздо более эффективные решения.

Избавьтесь от негативных стереотипов, связанных со словосочетанием «азартные игры», и вы поймёте, что делаете и зачем. Такой подход даст вам преимущество перед другими игроками на рынке.

Вы не будете удивлены, когда фондовый рынок прекратит свой упорный подъём и сменит курс на несколько месяцев или лет. Вас не шокирует, что акции хорошей компании могут не соответствовать её стоимости, в то время как компания, которая никогда не получала прибыль, будет годами сильно переоценена.

Ведь рынки не рациональны. Люди не рациональны, и тот, кто думает иначе, никогда в жизни серьёзно не торговал. Рынки представляют собой отражение умов миллиардов нестабильных участников, коллективную галлюцинацию на основе наших страхов и желаний. Отправляясь в этот океан, вы погружаетесь в бурю абсолютного хаоса.

Следует принять, что азартные игры, инвестиции и трейдинг — это одно и то же. Поэтому вместо того, чтобы постоянно читать новости, посмотрим на математику, стоящую за азартными играми: теорию вероятностей, теорию игр и статистику.

Совершенствование управления портфелем

В трейдинге надо осознать, что ваша стратегия не так важна, как вы думаете. Чертовски большое значение имеет ваше управление рисками.

Вы можете думать, что вложения в акции или монеты — это тот самый ключ к славе и богатству. Но ниже я расскажу вам, почему это не так и почему вы должны больше заботиться не о входе в актив, а о сбережении прибыли, которая у вас уже есть на данный момент.

Вы можете ошибиться независимо от того, насколько хороши вы или ваши сигналы при выборе компаний, которые изменят мир через пять лет. И вы будете часто ошибаться. Вам придётся переживать периоды потери денег (так называемые просадки). Забудьте про стабильность: рынок не будет платить вам зарплату.

Тут начинается теория вероятностей.

Теория вероятностей зародилась в XVII веке, когда гэмблер (профессиональный игрок в азартные игры) и писатель Антуан Гомбо начал терять деньги и обратился за советом к блестящему французскому математику Блейзу Паскалю. Гомбо зарабатывал на игре в кости и любил называть себя шевалье де Мере. Вскоре жадность взяла над ним верх. Он решил, что сможет заработать больше, если удвоит ставки. И оказался неправ. Абель Родригес и Бруно Мендес в своей книге Probability, Decisions and Games: A Gentle Introduction in R так описали этот случай:

Внезапно он потерял деньги! Де Мере был ошеломлён. Он рассуждал, что вероятность получить две «единицы» в двух бросках — 1/6 от вероятности получить одну в одном броске. Чтобы компенсировать эту меньшую вероятность, две кости должны быть брошены шесть раз. Наконец, чтобы достичь вероятности одной «единицы» в четырёх бросках, количество бросков должно быть увеличено в четыре раза.

Дальше идёт более сложная математика, которая, по сути, сводится к тому, что он увеличил риск и уменьшил шансы на победу, выбрав два кубика и увеличив количество бросков. Де Мере не понимал математику игры.

Когда Тюдора Джонса попросили дать самый важный совет трейдеру, он ответил: «Не фокусируйтесь на увеличении прибыли; фокусируйтесь на сохранении того, что у вас есть». Он говорил об управлении портфелем, в котором применяется статистика и теория вероятностей. Они же применяются и к азартным играм.

Задумайтесь об этом на секунду.

Вы слышали о диверсификации активов («не кладите все яйца в одну корзину»), которая поможет справиться с просадкой. Ведь если риски слишком большие, вы можете обесценить весь свой портфель, и игра для вас закончится.

Вот анализ диверсификации активов из курса Нью-Йоркского университета «Элементарная математика для управления инвестиционным портфелем». Если вам не нравится математика, просто пропустите эту ссылку.

Но на всякий случай — вот формула в привычном виде (она взята из этого блога), которая показывает влияние активов на риск для портфеля:

Формула показывает взвешенные по риску отдельные активы, а также то, как они коррелируют. Это демонстрирует, что повторяющиеся активы могут «прожечь дырку» в вашем портфеле.

Не будем подробно разбирать эту формулу здесь, так как это съест много места и времени; если хотите вникнуть, пройдите по ссылке. Если же хотите обновить в голове знания математики, я рекомендую книгу Mathematical Notation: A Guide for Engineers and Scientists.

А пока забудьте о математике. Важно вот что: большинство книг о трейдинге слишком много внимания уделяют стратегии выбора активов, тогда как на практике важно уменьшить риски.

Эти книги дают вам иллюзию, что вы можете разработать систему, которая позволит пережить «чёрного лебедя» или крупные кризисы в экономике. Но правда в том, что большинство стратегий не работают корректно на долгих дистанциях. Скользящая средняя, теханализ и фундаментальный анализ лишь отдаляют от простой истины: всё это игра в кости.

Вы можете применять суперсложные формулы для управления рисками и распределения активов. Насколько они связаны? Каким количеством активов нужно владеть одновременно? Давайте лучше сосредоточимся на простом способе снижения риска: размере ставки.

Делайте ваши ставки

Любой опытный трейдер скажет, что никогда не нужно рисковать более чем 1% (или 2%) своих активов на одной сделке. Но что это значит на практике?

Рассмотрим этот вопрос с разных сторон. С одной стороны, если сделка прогорит, вы потеряете не более 1%. С другой стороны, такая стратегия совершенно не эффективна для долгосрочной прибыли, и я не верю, что кто-нибудь из трейдеров действительно использует эту формулу. Даже если он пишет об этом в Твиттере, это не более чем снятие с себя ответственности за ваши возможные действия. Почему?

Если вы вложите в сделку только 1%, то у вас остается 99% ничего не приносящих активов. Многие стратегии советуют вкладывать не более 4% в одну сделку, но и тут остаётся много незадействованных активов.

Из этого следует, что вам нужно постоянно искать новые активы для вложения ваших денег; вы должны найти достаточное число «победителей» на рынке. И это начинает работать против вас, потому что вы не найдёте много «победителей» (скорее всего, их будет лишь несколько).

Если у вас много активов, они начнут создавать ужасный беспорядок и тянуть вас вниз, даже если усреднять потери. Один или два актива могут принести потери, два других — прибыль, но большинство из них будут находиться на средней кривой распределения. И доход у вас будет средний, а это не так уж и круто. Да, вы снизили свои риски, но и уменьшили прибыль (низкие риски = низкая награда).

Поэтому давайте рассмотрим альтернативный способ расчёта правила 1%, который позволит нам делать более крупные ставки на любую сделку, но при этом защитит наш портфель от катастрофических потерь.

Лучший 1%

Мы собираемся делать большие ставки и, соответственно, получать больше денег, создав систему стоп-лоссов. Я использую систему стоп-лоссов в так называемом «трейдинге черепах», который основан на определении технического индикатора «средний истинный диапазон» (Average True Range, ATR). АTR указывает, где ставить стоп-лосс. ATR — это показатель волатильности: когда монета становится очень нестабильной, появляется большая разница между текущей ценой и нашим стопом. Это может быть 5 или 8%, что намного больше 1%. Отсюда и появляются большие риски. Как это исправить?

Сначала рассчитаем разницу между текущей ценой и текущим стопом. Предположим, что биткоин стоит $8000. Стоп-лосс поставим на $7700 (разница в $300 на каждый биткоин). Теперь, когда у нас есть разница, мы можем использовать её, чтобы выяснить, как рисковать 1% в одной сделке. Давайте представим, что у нас есть $100 000, которыми мы готовы рискнуть, то есть в одной сделке мы будем рисковать $1000. Разделим $1000 на разницу стоп-лосса:

1000/300 = 3,33

Это значит, что мы можем купить до 3,33 биткоина при стоп-лоссе до $7700, потому что с каждого биткоина мы потеряем только $300, если результат сделки будет не в нашу пользу. Общий убыток с каждого биткоина в этом случае будет равен $1000, или 1% от нашего портфеля.

Суть в том, что мы можем вкладывать ещё больше денег в каждую сделку и при этом контролировать убытки. В этом случае мы вкладываем $26 666 из наших $100 000 в одну-единственную сделку. Конечно, у этой стратегии есть и обратная сторона: мы увеличили наши шансы на максимизацию прибыли, но одновременно увеличили и общий риск.

В основной стратегии мы рискуем только 1% денег — это значит, что с портфелем в $100 000 в одну сделку может быть вложено только $1000. Что бы ни случилось, мы не можем потерять больше этой суммы. Но в этой стратегии мы полностью зависим от правильного срабатывания стоп-лосса. А любой трейдер скажет вам, что не всегда всё идёт по плану.

Криптобиржи относительно молоды по сравнению с фондовыми биржами, и у них нет мощных встроенных защит. Мы могли наблюдать несколько «внезапных катастроф» за последние годы. За пять секунд цена может упасть с $8000 до $3000, прежде чем отскочить обратно. Это может быть связано с гигантским дампом на рынке, ошибкой в коде биржи или чем-то ещё. Рыночный стоп-лосс выполняется по любой текущей цене, поэтому вы можете продать и на $3000 (с убытком намного больше 1%). Установите лимит не так, как надо, — и, проснувшись, вы обнаружите, что цена пробила ваш стоп и сон стоил вам 15% ваших денег. Любая серьёзная стратегия составления портфеля должна учитывать возможность того, что иногда стоп-лосс может не выполниться. Сейчас не будем изучать эту математику, но вы можете самостоятельно освоить её (к примеру, вам поможет  книга Кевина Дж. Дэви Building Winning Algorithmic Trading Systems).

Существует огромное количество различных стратегий управления портфелем и рисками. Начните их изучать. Выберите одну стратегию. Придерживайтесь её. Никогда не отклоняйтесь.

Теперь давайте посмотрим на другой вариант, в котором заработать вам поможет вероятность.

Снимая скальпы

Скальпинг — это заработок на небольших скачках на рынке. Есть тысячи высокотехнологичных способов заниматься этим, но я покажу вам самый простой из них.

Подбрасывание монетки.

Да. Мы будем угадывать место или время входа в любую криптовалюту. Наш лонг или шорт будет полностью случайным. Может, вы думаете, что ваша стратегия выбора криптовалют намного лучше этого «метода тыка», но подобные стратегии часто бывают удивительно эффективными, хоть мы обычно и принимаем их за шутку. Но если это не шутка? В статье для Forbes Рик Ферри рассказывает об исследовательской группе, которая выбирала те акции, в которые бросали дротики обезьяны:

В 1973 году профессор Принстонского университета Бёртон Мэлкил писал в своём бестселлере «Случайная прогулка по Уолл-стрит» о том, что обезьяна с завязанными глазами бросала дротик в вырезки из финансовых газет. Таким образом она могла собрать инвестиционный портфель не хуже эксперта.

Роб Арнотт, генеральный директор Research Affiliates, выступая на конференции IMN Global Indexing и ETF, сказал, что Мэлкил ошибался, потому что «обезьяны добились гораздо лучших результатов, чем эксперты и фондовый рынок».

Итак, давайте на полном серьёзе протестируем нашу стратегию с подбрасыванием монеты в качестве метода скальпинга на флэтовом рынке и посмотрим, почему она действительно работает.

Торги могут идти одним из двух путей: в вашу пользу или против вас, то есть шансы тут 50/50. Это значит, что если вы проигнорируете разные новости, средние экспоненциальные скользящие, всевозможные индикаторы, доски для спиритических сеансов, циклы приливов и просто подбросите монету, то (в среднем) окажетесь правы в 50% случаев.

Конечно, остальные 50% будут убыточными, то есть ваши выигрыши будут равны вашим потерям. Но на самом деле это не так. В любой заданный период торгов у нас есть ряд сделок, которые идут хорошо или плохо. Подумайте над этим распределением. Большинство сделок (около 68,2%) даст нам средний доход (или убыток), а некоторые — значительную прибыль (или убыток). Во время торгов вам может повезти получить целую серию хороших сделок. Или же не повезти — и вы проиграете по-крупному.

Обратимся к книге «Как не ошибаться» Джордана Элленберга и посмотрим на график монеты, подброшенной 10 000 раз.

Со временем число «выигрышных» и «проигрышных» подбрасываний монеты должно стремиться к 50%, но на коротком временном промежутке этот показатель может сильно отклоняться. Вероятность зависит от количества подбрасываний. В начале XIX столетия Симеон Дени Пуассон придумал для этого явления выразительное название — «Закон больших чисел».

Теперь вернёмся к нашей стратегии стоп-лоссов на 1%.

Мы устанавливаем верхний предел наших стоп-лоссов в 1% с каждым подбрасыванием монетки. Если торги идут не в нашу пользу и не прорывают при этом наш стоп, мы должны потерять около 1%. Но наш потенциал не раскрыт.

Наша стратегия подбрасывания монеты может быть дополнена несколькими вариантами. Мы можем провести анализ различных криптовалют, найти самые волатильные и выяснить средний процент движения цены за день. Предположим, что мы обнаружили ежедневные скачки биткоина в среднем на 4% вверх или вниз. Это позволило бы нам разработать стратегию выхода: закрывать торговлю в одно и то же время каждый день или сразу же, как только прибыль достигнет 4%; или позволить прибыли уходить и переносить стоп-лосс до какого-то уровня прибыли.

Мы могли бы действовать проще. Например, выяснить самую высокую и низкую цену на прошлой неделе, а также среднюю, а затем просто делать ставку на следующую неделю, а не подбрасывать монетку каждый раз. Помимо этого, можно использовать управление рисками для более эффективной защиты наших денег.

Когда люди слышат, что подбрасывание монеты даст им выигрыш в 50% случаев, они полагают, что так будет происходить всё время. Но это неправда. В любой день, неделю, месяц или год я могу получить последовательность пяти или десяти выигрышей подряд. Или два проигрыша, два выигрыша, а затем ещё десять неудач.

Можно защититься от этого, уменьшая риски по каждой сделке, которая идёт против нас. Например, у нас чёрная полоса и мы получили три плохие сделки. Чтобы смягчить это, мы придумали новое правило и теперь вкладываем в каждую сделку не 1%, а примерно на 0,0075%, сокращая наш стоп до тех пор, пока торги снова не начнут идти в нашу пользу. Также мы могли бы сделать наоборот и повысить риск для каждой сделки, когда торги идут хорошо.

Это Вегас

Все хотят думать, что инвестирование на рынке не имеет ничего общего с игрой в казино. И в этом есть смысл, ведь азартные игры разрушают жизни. Однако математика говорит нам, что игра в кости и рынок ведут себя очень похоже. Просто нам нужен достаточный самоконтроль для постоянной игры на рынке (или в казино).

Все люди разные. Лично я не люблю спускать деньги в азартных играх. Я никогда не терял больше $20 в Лас-Вегасе, потому что просто психологически не могу рисковать деньгами, играя в рулетку. Но у меня нет проблем с инвестированием на рынке. Конечно, разница есть, но она весьма поверхностна. Вероятность же одинакова.

Если вы вникнете в книгу The Mathematics of Games and Gambling Эдварда Пакеля, то поймёте, что некоторые игры намного хуже других. К примеру, слоты в автоматах изначально настроены против игрока, а выигрыш в блэкджеке делится между игроком и казино. Покер — это отдельная категория, потому что наряду с совершенно случайными переменными есть человеческий фактор: вы можете блефовать, даже когда карты идут против вас. Это же можно сказать и об игре на рынке. Существует человеческий фактор в лице надежд, мечтаний и желаний, которые отражаются в этих коллективных галлюцинациях о деньгах и времени, называемых биржами. В этом и есть отличие от бросания костей. Но оно не так уж и существенно.

Новости о цифровых валютах, финтех-трендах и финансовых инновациях

CoinSpot.io - крупнейший в рунете ресурс о цифровых валютах, финтех-трендах и финансовых инновациях. Мы рассказываем о технологиях, стартапах и предпринимателях, формирующих облик финансового мира. Венчурные инвестиции, p2p и цифровые технологии, криптовалюты, аналитика и обзоры - все, что нужно знать, чтобы быть в тренде и зарабатывать.

Полное или частичное использование материалов сайта разрешается только с письменного разрешения редакции, при этом ссылка на источник обязательна!

Подпишитесь на Email рассылку о новые статьях и важных новостях от Coinspot.io